สวัสดีครับผม วันนี้ครูเชียงราย ได้เตรียมตัวสอบเข้า ม.1 ปีการศึกษา 2569 มาฝากน้องๆนักเรียน วันนี้เรามาตะลุยโจทย์คณิตศาสตร์ในหัวข้อที่สำคัญที่สุดหัวข้อหนึ่งอย่าง “ระบบจำนวนเต็ม (Integers)“ ซึ่งเป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์ ม.ต้นทั้งหมดกัน
บทความนี้ได้รวบรวม แนวข้อสอบเข้า ม.1 วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องระบบจำนวนเต็ม มาให้น้องๆ ได้ฝึกฝนและทดสอบความเข้าใจถึง 10 ข้อ โดยคัดเลือกโจทย์ที่ครอบคลุมแนวคิดสำคัญที่มักออกสอบบ่อย เช่น:
- การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็มบวกและเต็มลบ
- โจทย์ปัญหาประยุกต์ในชีวิตจริง (อุณหภูมิ, กำไร-ขาดทุน)
- การเปรียบเทียบค่าของจำนวนเต็ม
ทุกข้อมา พร้อมเฉลยและคำอธิบายวิธีคิดอย่างละเอียด ช่วยให้น้องๆ ไม่ใช่แค่ได้คำตอบ แต่เข้าใจหลักการและสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับโจทย์ข้ออื่นๆ ได้อย่างมั่นใจ เหมาะสำหรับใช้ทบทวนความรู้และสร้างความคุ้นเคยก่อนลงสนามสอบจริงครับ
แนวข้อสอบเข้า ม.1 เรื่อง ระบบจำนวนเต็ม (Integers)
1. ข้อใดมีผลลัพธ์น้อยที่สุด
a. (−15)+8
b. 12−(−5)
c. (−9)×(−2)
d. 24÷(−3)
Answer: d. 24÷(−3) คำอธิบาย:
- a. (−15)+8=−7
- b. 12−(−5)=12+5=17
- c. (−9)×(−2)=18
- d. 24÷(−3)=−8 ดังนั้น -8 เป็นค่าที่น้อยที่สุด
2. ผลลัพธ์ของ [(−18)+7]−[10−(−2)] ตรงกับข้อใด
a. -23
b. 1
c. -1
d. 23
Answer: a. -23
คำอธิบาย:
- วงเล็บแรก: (−18)+7=−11
- วงเล็บที่สอง: 10−(−2)=10+2=12
- นำผลลัพธ์มาลบกัน: (−11)−12=−23
3. อุณหภูมิ ณ ยอดดอยอินทนนท์เมื่อวานวัดได้ -2 องศาเซลเซียส วันนี้อุณหภูมิลดลงอีก 5 องศาเซลเซียส อยากทราบว่าวันนี้อุณหภูมิกี่องศาเซลเซียส
a. -7 องศาเซลเซียส
b. -3 องศาเซลเซียส
c. 3 องศาเซลเซียส
d. 7 องศาเซลเซียส
Answer: a. -7 องศาเซลเซียส
คำอธิบาย:
- “ลดลง” หมายถึงการลบออก
- อุณหภูมิวันนี้ = อุณหภูมิเมื่อวาน – ที่ลดลง
- อุณหภูมิวันนี้ = (−2)−5=−7 องศาเซลเซียส
4. จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง -4 กับ 3 มีทั้งหมดกี่จำนวน (ไม่นับ -4 และ 3)
a. 5 จำนวน
b. 6 จำนวน
c. 7 จำนวน
d. 8 จำนวน
Answer: b. 6 จำนวน
คำอธิบาย:
- จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง -4 กับ 3 ได้แก่ -3, -2, -1, 0, 1, 2
- ซึ่งนับได้ทั้งหมด 6 จำนวน
5. ถ้า A=(−5)×4 และ B=(−60)÷(−12) แล้ว A+B มีค่าเท่าใด
a. -25
b. -20
c. -15
d. 5
Answer: c. -15
คำอธิบาย:
- หาค่า A: A=(−5)×4=−20
- หาค่า B: B=(−60)÷(−12)=5
- หาค่า A + B: (−20)+5=−15
6. ข้อใดต่อไปนี้เป็นเท็จ
a. (−8)+0=−8
b. 15×(−1)=−15
c. (−10)÷(−1)=10
d. (−7)−(−7)=−14
Answer: d. (−7)−(−7)=−14
คำอธิบาย:
- a. ถูกต้อง (เอกลักษณ์การบวก)
- b. ถูกต้อง
- c. ถูกต้อง (ลบหารลบได้บวก)
- d. ผิด เพราะ (−7)−(−7)=(−7)+7=0
7. ดำน้ำลงไปลึกจากระดับน้ำทะเล 15 เมตร จากนั้นว่ายขึ้นมา 6 เมตร แล้วดำลงไปอีก 8 เมตร ปัจจุบันอยู่ลึกจากระดับน้ำทะเลกี่เมตร
a. 17 เมตร
b. 23 เมตร
c. 29 เมตร
d. 1 เมตร
Answer: a. 17 เมตร
คำอธิบาย:
- ให้ความลึกเป็นจำนวนเต็มลบ:
- เริ่มต้นที่ -15 เมตร
- ว่ายขึ้นมา 6 เมตร: (−15)+6=−9 เมตร
- ดำลงไปอีก 8 เมตร: (−9)−8=−17 เมตร
- ดังนั้น ปัจจุบันอยู่ลึกจากระดับน้ำทะเล 17 เมตร
8. ผลลัพธ์ของ 40−[(−10)×(12÷(−3))] คือข้อใด
a. -20
b. 0
c. 40
d. 80
Answer: b. 0
คำอธิบาย:
- ทำในวงเล็บเล็กสุด: 12÷(−3)=−4
- ทำในวงเล็บใหญ่: [(−10)×(−4)]=40
- คำนวณขั้นสุดท้าย: 40−40=0
9. ให้ x เป็นจำนวนเต็มลบ และ y เป็นจำนวนเต็มบวก ข้อใดกล่าวถูกต้อง
a. x+y เป็นจำนวนเต็มบวกเสมอ
b. x−y เป็นจำนวนเต็มลบเสมอ
c. x×y เป็นจำนวนเต็มบวกเสมอ
d. y÷x เป็นจำนวนเต็มบวกเสมอ
Answer: b. x−y เป็นจำนวนเต็มลบเสมอ
คำอธิบาย:
- ลองแทนค่า x=−2 และ y=3
- a. x+y=(−2)+3=1 (เป็นบวก) แต่ถ้า x=−5,y=3 ผลลัพธ์คือ -2 (เป็นลบ) ข้อนี้จึงไม่จริงเสมอ
- b. x−y=(−2)−3=−5 การนำจำนวนลบไปลบด้วยจำนวนบวก จะทำให้ค่าติดลบมากขึ้นเสมอ ข้อนี้จึงถูกต้อง
- c. x×y=(−2)×3=−6 (เป็นลบ) ข้อนี้จึงผิด
- d. y÷x=3÷(−2) (เป็นลบ) ข้อนี้จึงผิด
10. พ่อค้าคนหนึ่งลงทุนซื้อของมา 500 บาท วันแรกขายได้เงิน 270 บาท วันที่สองขายได้อีก 170 บาท สรุปแล้วพ่อค้าคนนี้ได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไร
a. ขาดทุน 60 บาท
b. กำไร 60 บาท
c. ขาดทุน 140 บาท
d. กำไร 140 บาท
Answer: a. ขาดทุน 60 บาท
คำอธิบาย:
- ต้นทุน: 500 บาท
- รายรับรวม: 270 + 170 = 440 บาท
- ผลลัพธ์: รายรับ – ต้นทุน = 440 – 500 = -60 บาท
- ดังนั้น พ่อค้า ขาดทุน 60 บาท
เป็นอย่างไรกันบ้างครับกับแนวข้อสอบ 10 ข้อในเรื่อง ระบบจำนวนเต็ม จะเห็นได้ว่าหัวข้อนี้เป็นพื้นฐานที่สำคัญและสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในโจทย์ปัญหาได้หลากหลายรูปแบบ
หากมีข้อไหนที่ยังตอบผิดอยู่ ไม่ต้องท้อใจนะครับ สิ่งสำคัญที่สุดคือการกลับไปอ่าน “คำอธิบาย” เพื่อทำความเข้าใจวิธีคิดที่ถูกต้องและเรียนรู้จากข้อผิดพลาดนั้น การฝึกทำโจทย์อย่างสม่ำเสมอคือหัวใจสำคัญที่จะทำให้น้องๆ เก่งขึ้นและมั่นใจมากขึ้นในสนามสอบจริง
เว็บไซต์ครูเชียงราย ขอเป็นกำลังใจให้น้องๆ ทุกคนในการเตรียมตัวสอบ และจะนำแนวข้อสอบดีๆ ในหัวข้อถัดไปมาฝากอีกแน่นอน รอติดตามกันได้เลยครับ
