สวัสดีครับ วันนี้ครูเชียงรายขอนำเสนอแนวข้อสอบเข้า ม.1 วิชาคณิตศาสตร์ 2569! สำหรับชุดที่ห้านี้ เรามาว่ากันด้วยเรื่อง “ร้อยละและอัตราส่วน” ซึ่งเป็นหัวข้อที่น้องๆ เจอบ่อยที่สุดในชีวิตประจำวัน ตั้งแต่การซื้อของลดราคา, การคิดกำไรขาดทุน ไปจนถึงการผสมส่วนผสมต่างๆ
โจทย์ 10 ข้อในชุดนี้จะทดสอบความเข้าใจตั้งแต่พื้นฐานไปจนถึงการประยุกต์ใช้ในสถานการณ์จริง รับรองว่าถ้าน้องๆ ทำชุดนี้ได้คล่องแล้ว จะมองเรื่องรอบตัวเป็นคณิตศาสตร์ได้สนุกขึ้นแน่นอน มาเริ่มกันเลย
แนวข้อสอบเข้า ม.1 เรื่อง ร้อยละ และอัตราส่วน (Percentage and Ratio)
- นักเรียนห้องหนึ่งมี 40 คน เป็นนักเรียนชาย 24 คน จงหาว่าในห้องนี้มีนักเรียนหญิงคิดเป็นร้อยละเท่าใดของนักเรียนทั้งหมด
a. ร้อยละ 30
b. ร้อยละ 40
c. ร้อยละ 50
d. ร้อยละ 60
Answer: b. ร้อยละ 40
คำอธิบาย:- จำนวนนักเรียนหญิง: 40 – 24 = 16 คน
- คิดเป็นร้อยละ: (จำนวนนักเรียนหญิง / จำนวนนักเรียนทั้งหมด) × 100
- (4016)×100=52×100=40
- ดังนั้น มีนักเรียนหญิงร้อยละ 40
- อัตราส่วนของ A : B = 3 : 5 และ B : C = 5 : 7 จงหาอัตราส่วนของ A : C
a. 3 : 7
b. 5 : 7
c. 3 : 5
d. 5 : 3
Answer: a. 3 : 7
คำอธิบาย:- จาก A : B = 3 : 5 และ B : C = 5 : 7
- จะเห็นว่า B มีค่าเป็น 5 ในทั้งสองอัตราส่วน ทำให้สามารถเชื่อมต่อกันได้โดยตรง
- ดังนั้น อัตราส่วน A : B : C = 3 : 5 : 7
- อัตราส่วนของ A : C จึงเท่ากับ 3 : 7
- ร้านค้าติดป้ายราคาโทรศัพท์ไว้ 8,500 บาท แต่ลดราคาให้ผู้ซื้อ 15% ผู้ซื้อจะต้องจ่ายเงินกี่บาท
a. 1,275 บาท
b. 7,225 บาท
c. 7,525 บาท
d. 8,225 บาท
Answer: b. 7,225 บาท
คำอธิบาย:- หาส่วนลด (15%): 10015×8,500=15×85=1,275 บาท
- ราคาที่ต้องจ่าย: ราคาเต็ม – ส่วนลด = 8,500 – 1,275 = 7,225 บาท
- วิธีคิดลัด: ลด 15% หมายถึงจ่ายเงิน 100% – 15% = 85%
- 10085×8,500=85×85=7,225 บาท
- แบ่งเงิน 2,400 บาท ให้แก่ ก และ ข ในอัตราส่วน 5 : 3 ข้อใดคือจำนวนเงินที่ ก และ ข ได้รับตามลำดับ
a. ก ได้ 1,200 บาท, ข ได้ 1,200 บาท
b. ก ได้ 1,500 บาท, ข ได้ 900 บาท
c. ก ได้ 900 บาท, ข ได้ 1,500 บาท
d. ก ได้ 1,600 บาท, ข ได้ 800 บาท
Answer: b. ก ได้ 1,500 บาท, ข ได้ 900 บาท
คำอธิบาย:- รวมอัตราส่วน: 5 + 3 = 8 ส่วน
- เงิน 1 ส่วน: 2,400 ÷ 8 = 300 บาท
- ก ได้รับ 5 ส่วน: 5 × 300 = 1,500 บาท
- ข ได้รับ 3 ส่วน: 3 × 300 = 900 บาท
- สมชายซื้อพัดลมมาราคา 450 บาท และขายไปในราคา 540 บาท เขาได้กำไรร้อยละเท่าใด
a. ร้อยละ 10
b. ร้อยละ 15
c. ร้อยละ 20
d. ร้อยละ 25
Answer: c. ร้อยละ 20
คำอธิบาย:- กำไร (เป็นบาท): 540 – 450 = 90 บาท
- กำไร (คิดเป็นร้อยละ): (กำไร / ต้นทุน) × 100
- (45090)×100=51×100=20
- ดังนั้น ได้กำไรร้อยละ 20
- สนามหญ้าแห่งหนึ่งกว้าง 25 เมตร ยาว 40 เมตร ถ้าต้องการวาดรูปสนามนี้ลงในกระดาษโดยใช้มาตราส่วน 1 : 250 ด้านยาวในรูปจะยาวกี่เซนติเมตร
a. 10 เซนติเมตร
b. 12 เซนติเมตร
c. 16 เซนติเมตร
d. 20 เซนติเมตร
Answer: c. 16 เซนติเมตร
คำอธิบาย:- แปลงความยาวจริงเป็นเซนติเมตร: 40 เมตร = 40 × 100 = 4,000 เซนติเมตร
- ใช้มาตราส่วน: 1 : 250 หมายความว่า ระยะในรูป 1 ซม. เท่ากับระยะจริง 250 ซม.
- ความยาวในรูป: 4,000÷250=400÷25=16 เซนติเมตร
- โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน 1,200 คน เป็นนักเรียนที่เดินทางมาโดยรถประจำทาง 45% มาโดยผู้ปกครองรับ-ส่ง 30% ที่เหลือเดินทางมาเอง จงหาว่ามีนักเรียนที่เดินทางมาเองกี่คน
a. 240 คน
b. 300 คน
c. 360 คน
d. 420 คน
Answer: b. 300 คน
คำอธิบาย:- ร้อยละของนักเรียนที่เดินทางมาเอง: 100% – 45% – 30% = 25%
- จำนวนนักเรียนที่เดินทางมาเอง: 25% ของ 1,200 คน
- 10025×1,200=41×1,200=300 คน
- พ่อค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 280 บาท ซึ่งขาดทุน 20% หากต้องการขายให้ได้กำไร 10% จะต้องขายในราคากี่บาท
a. 350 บาท
b. 375 บาท
c. 385 บาท
d. 420 บาท
Answer: c. 385 บาท
คำอธิบาย:- หาราคาทุนก่อน: ขาย 280 บาท ขาดทุน 20% หมายความว่า 280 บาท คือราคา 80% ของทุน
- ทุน = (280×100)÷80=2800÷8=350 บาท
- ราคาขายที่ต้องการกำไร 10%:
- กำไร 10% = 10010×350=35 บาท
- ราคาขายใหม่ = ทุน + กำไร = 350 + 35 = 385 บาท
- ผสมน้ำหวานโดยใช้อัตราส่วน หัวน้ำหวาน : น้ำ = 2 : 7 ถ้าต้องการทำน้ำหวานจำนวน 36 ลิตร จะต้องใช้หัวน้ำหวานกี่ลิตร
a. 6 ลิตร
b. 8 ลิตร
c. 10 ลิตร
d. 12 ลิตร
Answer: b. 8 ลิตร
คำอธิบาย:- รวมอัตราส่วน: 2 + 7 = 9 ส่วน
- น้ำหวานทั้งหมด 36 ลิตร เทียบเท่ากับ 9 ส่วน
- 1 ส่วน: 36 ÷ 9 = 4 ลิตร
- ต้องใช้หัวน้ำหวาน 2 ส่วน: 2 × 4 = 8 ลิตร
- 20% ของ 500 มีค่ามากกว่า 15% ของ 400 อยู่เท่าใด
a. 20
b. 40
c. 60
d. 80
Answer: b. 40
คำอธิบาย:- 20% ของ 500: 10020×500=100
- 15% ของ 400: 10015×400=60
- มีค่ามากกว่าอยู่: 100 – 60 = 40
เป็นอย่างไรกันบ้างครับกับโจทย์ร้อยละและอัตราส่วน? จะเห็นได้ว่าหัวใจสำคัญของบทนี้คือการ “ตีความ” โจทย์ปัญหาให้ออกมาเป็นสมการหรือสัดส่วนที่ถูกต้อง
หากข้อไหนยังทำไม่ได้ โดยเฉพาะโจทย์การหา “ราคาทุน” จากราคาขาย ไม่ต้องกังวลนะครับ ลองกลับไปทบทวนคำอธิบายช้าๆ เพราะเป็นแนวที่ออกสอบบ่อยมาก การฝึกฝนบ่อยๆ จะทำให้เราแก้ปัญหาเหล่านี้ได้เร็วขึ้นเอง
เว็บไซต์ครูเชียงราย ขอเป็นกำลังใจให้เสมอ และเตรียมพบกับแนวข้อสอบชุดต่อไปในหัวข้อ “มุมและเส้นขนาน” กันได้เลยครับ
