สวัสดีครับ มาถึงแนวข้อสอบเข้า ม.1 คณิตศาสตร์ 2569 ชุดที่สี่กันแล้วครับ! ครั้งนี้ครูเชียงราย เราจะมาเจาะลึกหัวข้อ “สมการ (Equations)” ซึ่งเปรียบเสมือนเครื่องมือมหัศจรรย์ในการแก้โจทย์ปัญหาที่ซับซ้อนให้กลายเป็นเรื่องง่าย
แนวข้อสอบเข้า ม.1 เรื่อง: สมการ (Equations)
- จากสมการ x+13=25 ค่าของ x คือเท่าใด
a. 12
b. 18
c. 38
d. -12 Answer: a. 12
คำอธิบาย:- ย้าย 13 จากบวกไปเป็นลบ
- x=25−13
- x=12
- ถ้า 7y=91 แล้ว y มีค่าเท่าใด
a. 11
b. 13
c. 15
d. 84 Answer: b. 13
คำอธิบาย:- ย้าย 7 จากคูณไปเป็นหาร
- y=91÷7
- y=13
- ค่าของ a จากสมการ 4a−5=19 คือข้อใด
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
Answer: b. 6
คำอธิบาย:- ย้าย -5 ไปบวก: 4a=19+5
- 4a=24
- ย้าย 4 ไปหาร: a=24÷4
- a=6
- ถ้า 5(m+2)=40 แล้ว m มีค่าเท่ากับเท่าใด
a. 6
b. 8
c. 10
d. 12
Answer: a. 6
คำอธิบาย:- วิธีที่ 1 (แจกแจง):
- 5m+10=40
- 5m=40−10
- 5m=30
- m=30÷5=6
- วิธีที่ 2 (ย้าย 5 ไปหารก่อน):
- m+2=40÷5
- m+2=8
- m=8−2=6
- วิธีที่ 1 (แจกแจง):
- ค่าของ n จากสมการ 8n−3=5n+9 คือข้อใด
a. 2
b. 3
c. 4
d. 6
Answer: c. 4
คำอธิบาย:- ย้ายตัวแปรมาฝั่งเดียวกัน และย้ายตัวเลขไปอีกฝั่ง
- 8n−5n=9+3
- 3n=12
- n=12÷3
- n=4
- “สองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งรวมกับ 8 มีค่าเท่ากับ 22” สามารถเขียนเป็นสมการได้อย่างไร (กำหนดให้จำนวนนั้นคือ x)
a. 2(x+8)=22
b. x+8=22
c. 2x+8=22
d. 2x+8=22
Answer: c. 2x+8=22
คำอธิบาย:- “สองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง” เขียนได้เป็น 2x
- “รวมกับ 8” เขียนได้เป็น +8
- “มีค่าเท่ากับ 22” เขียนได้เป็น =22
- รวมกันเป็นสมการ: 2x+8=22
- สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีมุมภายในเป็น x, 2x และ 60 องศา จงหาว่าค่าของ x คือเท่าใด
a. 30 องศา
b. 40 องศา
c. 50 องศา
d. 60 องศา
Answer: b. 40 องศา
คำอธิบาย:- ผลรวมมุมภายในของสามเหลี่ยมเท่ากับ 180 องศา
- ตั้งสมการ: x+2x+60=180
- 3x+60=180
- 3x=180−60
- 3x=120
- x=120÷3=40
- ปัจจุบันบิดามีอายุเป็น 4 เท่าของบุตร ถ้าอีก 5 ปีข้างหน้า บิดาจะมีอายุ 45 ปี ปัจจุบันบุตรมีอายุกี่ปี
a. 8 ปี
b. 10 ปี
c. 12 ปี
d. 15 ปี
Answer: b. 10 ปี
คำอธิบาย:- ให้อายุบิดาปัจจุบันคือ x ปี
- อีก 5 ปีข้างหน้า บิดาอายุ x+5 ปี ซึ่งเท่ากับ 45 ปี
- x+5=45⟹x=40 (อายุบิดาปัจจุบันคือ 40 ปี)
- บิดาอายุเป็น 4 เท่าของบุตร
- 40=4× อายุบุตร
- อายุบุตร = 40÷4=10 ปี
- ถ้า 3k+5=11 แล้ว k มีค่าเท่ากับเท่าใด
a. 12
b. 15
c. 18
d. 24
Answer: c. 18
คำอธิบาย:- 3k=11−5
- 3k=6
- k=6×3
- k=18
- รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่ง มีด้านยาว ยาวกว่าด้านกว้าง 5 เซนติเมตร ถ้าวัดความยาวรอบรูปได้ 50 เซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมนี้มีด้านกว้างกี่เซนติเมตร
a. 8 ซม.
b. 10 ซม.
c. 12 ซม.
d. 15 ซม.
Answer: b. 10 ซม.
คำอธิบาย:- ให้ด้านกว้างยาว w เซนติเมตร
- ดังนั้น ด้านยาวจะยาว w+5 เซนติเมตร
- สูตรความยาวรอบรูป = 2(กว้าง + ยาว)
- ตั้งสมการ: 50=2(w+(w+5))
- 50=2(2w+5)
- 25=2w+5
- 20=2w
- w=10
- ดังนั้น ด้านกว้างยาว 10 เซนติเมตร
ข้อสอบ 10 ข้อในชุดนี้จะพาน้องๆ ไปฝึกฝนตั้งแต่การแก้สมการพื้นฐาน, สมการที่มีวงเล็บ, ไปจนถึงการนำไปใช้สร้างสมการจากโจทย์ปัญหา ทั้งเรื่องอายุ, รูปทรงเรขาคณิต และสถานการณ์ต่างๆ
เช่นเคย ทุกข้อมาพร้อมเฉลยและวิธีคิดแบบทีละขั้นตอน รับรองว่าถ้าน้องๆ เข้าใจบทนี้แล้ว การทำข้อสอบคณิตศาสตร์จะสนุกขึ้นอีกเยอะเลยครับ
